Derivada por la Definición: Ejemplos Prácticos de Funciones Polinómicas, cocientes y Radicales
En este video, te enseñaré cómo calcular la derivada de una función utilizando la definición. A través de tres ejemplos prácticos, aprenderás a aplicar paso a paso la definición de derivada para obtener el resultado deseado. Exploraremos una función polinómica, otra con denominadores y una tercera con radicales, para que puedas ver la aplicabilidad de esta técnica en diferentes tipos de funciones. Aprenderás a calcular el límite necesario y obtener la derivada exacta de cada función. ¡No te pierdas esta guía completa de cálculo de derivadas por la definición, ideal para estudiantes y entusiastas de las matemáticas!
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Shorts de ejercicios:
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DERIVADA por la DEFINICIÓN de una función polinómica.
Utilizo la definición de derivada para haciendo el límite calcular la función derivada de una función polinómica.
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DERIVADA por la DEFINICIÓN de una función irracional.
Utilizo la definición de derivada para haciendo el límite calcular la función derivada de una función con raíces.
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Derivada por definición de una fracción
Calculo la derivada por la definición de un cociente.
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Aplicación de la DERIVADA. Pendiente de la Recta Tangente.
Calculo el punto en el que la recta tangente es horizontal a la sunción f(x) = sen x + cos x.
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DERIVACIÓN LOGARÍTMICA de funciones exponenciales cuya base no es una constante.
Este método se aplica para calcular la derivada de funciones exponenciales cuya base no es una constante. La base será otra función. Se siguen tres pasos: se toma logaritmo, se deriva utilizando la regla de la cadena y el tercer paso será despejar el valor de la derivada.
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DERIVADA de una función elevada a otra función: DERIVACIÓN LOGATÍTMICA
Este método se aplica para calcular la derivada de funciones exponenciales cuya base no es una constante. La base será otra función. Se siguen tres pasos: se toma logaritmo, se deriva utilizando la regla de la cadena y el tercer paso será despejar el valor de la derivada.
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Derivada en un punto: pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.
En la gráfica de f(x), ¿hay algún punto en el que la tangente sea horizontal?
Este ejercicio es perfecto para estudiantes de cálculo diferencial y matemáticas de secundaria y bachillerato que quieran entender mejor cómo trabajar con derivadas y tangentes. ¡No te lo pierdas!
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Recta Tangente a una Función en un Punto CON PARÁMETROS: Aplicación de Derivadas Fácil y Rápida
Este ejercicio es de un examen de PAU de La Rioja.
En este video te explico paso a paso cómo hallar la ecuación de la recta tangente a una función en un punto utilizando las derivadas. además incluye dos parámetros qué calcular. Exploramos de forma clara y sencilla cómo aplicar la definición de derivada para calcular la pendiente de la recta tangente y obtener su ecuación. Ideal para estudiantes de ESO, Bachillerato, y aquellos que se están preparando para exámenes tipo EBAU o PAU. Aprenderás desde los conceptos básicos hasta la resolución de ejercicios prácticos. ¡No te lo pierdas y refuerza tus conocimientos de cálculo diferencial!
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Cálculo de Derivadas con la Definición | Paso a Paso con 6 Ejemplos
En este video de Bego Profe, te enseño a calcular la derivada de seis funciones aplicando la definición de derivada paso a paso.
– Resolveremos funciones polinómicas, racionales e irracionales explicando cada paso con claridad.
– Aprenderás a utilizar el límite del cociente incremental para obtener la derivada.
– Ideal para estudiantes de Bachillerato y Universidad que quieran entender el concepto de derivada desde su base.
Tiempos del video:
– 00:00 Ejemplo 1: Polinómica
– 05:54 Ejemplo 2: Cociente
– 10:40 Ejemplo 3: Raíces
– 16:00 Ejemplo 4: Polinómica
– 20:50 Ejemplo 5: Cociente
– 25:10 Ejemplo 6: Raíces
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¿Cómo encontrar a, b y c en una función cuadrática?
En este video de Bego Profe te enseño paso a paso cómo calcular los coeficientes de una función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c sabiendo que:
– La parábola pasa por el punto (4, 6)
– Tiene un mínimo en el punto (2, -2)
Aprenderás a:
– Plantear el sistema de ecuaciones con las condiciones del enunciado
– Utilizar la derivada para encontrar el punto de mínimo
– Resolver el sistema para encontrar los valores de a, b y c
Ideal para estudiantes de 4º de ESO, 1º de Bachillerato o para repasar funciones cuadráticas y derivadas antes de la EBAU / PAU.
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¿Existe la derivada en x = 1? Ejercicio clave con funciones a trozos | DERIVADAS para BACHILLERATO
¿Sabes cómo comprobar si una función definida a trozos es derivable en un punto?
En este video resolveremos paso a paso un ejercicio clásico de derivadas para alumnos de Bachillerato. Aprenderás a:
– Comprobar si la función es continua
– Ver si existe la derivada en un punto con funciones a trozos
– Determinar si existe recta tangente en el punto de análisis
Un ejercicio imprescindible para entender el límite, continuidad y derivabilidad desde una perspectiva clara y visual.
Tiempos del video:
– 00:00 Introducción
– 00:33 Continuidad
– 07:46 Derivabilidad
– 14:37 Recta tangente
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Derivadas: ¿Es creciente la función f(x)=x³-x²+1 en P(0,1)?
En este video resolvemos un ejercicio de derivadas en el que analizamos si la función
f(x) = x³ – x² + 1 es creciente en el punto P(0, 1).
Es un problema típico de Bachillerato que te ayudará a comprender cómo aplicar la derivada para estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función.
Aprenderás a:
– Calcular la derivada de una función.
– Evaluar la derivada en un punto.
– Interpretar el signo de la derivada para determinar si la función crece o decrece.
Este ejercicio es perfecto para repasar derivadas y entender su aplicación práctica en el estudio de funciones.
MATEMÁTICAS EN LA ESO Y BACHILLERATO 